Question

20．在一次數學實踐探究活動中，大家遇到了這樣的問題：
如圖，在一個圓柱體形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎，在頂部B處有一只小昆蟲，壁虎沿著什么路線爬行，才能以最短的路線接近小昆蟲？
楠楠同學設計的方案是壁虎沿著A-C-B爬行；
浩浩同學設計的方案是將包裝盒展開，在側面展開圖上連接AB，然后壁虎在包裝盒的表面上沿著AB爬行．
在這兩位同學的設計中，哪位同學的設計是最短路線呢？他們的理論依據是什么？（　�。�

• A． 楠楠同學正確，他的理論依據是“直線段最短”
• B． 浩浩同學正確，他的理論依據是“兩點確定一條直線”
• C． 楠楠同學正確，他的理論依據是“垂線段最短”
• D． 浩浩同學正確，他的理論依據是“兩點之間，線段最短”

Answer 1

分析 直接利用平面展開圖結合線段的性質得出最短路徑．

解答 解：由題意可得：浩浩同學正確，他的理論依據是“兩點之間，線段最短”．
故選：D．

點評 此題主要考查了平面展開圖以及線段的性質，正確掌握線段的性質是解題關鍵．