Question

10．在慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數進行了統計，并繪制成下面的統計圖，
（1）這50名同學捐款的眾數為15元，中位數為15元；
（2）求這50名同學捐款的平均數； 
（3）該校共有800名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數．

Answer 1

分析 （1）根據眾數的定義即出現次數最多的數據進而得出即可，再利用中位數的定義得出即可；
（2）利用條形統計圖得出各組頻數，再根據加權平均數的公式計算即可；
（3）利用樣本估計總體的思想，用總數乘以捐款平均數即可得到捐款總數．

解答 解：（1）數據15元出現了20次，出現次數最多，所以眾數是15元；
數據總數為50，所以中位數是第25、26位數的平均數，即（15+15）÷2=15（元）．
故答案為15，15；

（2）50名同學捐款的平均數=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；

（3）估計這個中學的捐款總數=800×13=10400（元）．

點評 此題考查的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．除此之外，本題也考查了平均數、中位數、眾數的定義以及利用樣本估計總體的思想．