Question

18．如圖，點B、E在反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象上，矩形OABC的頂點A在y軸的正半軸上，正方形CDEF的頂點C、D在x軸的正半軸上，頂點F在BC上．若正方形CDEF的邊長為2，且CB=3CF，則反比例函數的關系式為y=$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 設B（a，b），根據題意得B點坐標（a，6），E（a+2，2），再把B、E點坐標代入y=$\frac{k}{x}$可求得，得出B的坐標，代入y=$\frac{k}{x}$可得答案．

解答 解：設B（a，b），
∵正方形CDEF的邊長為2，且CB=3CF，
∴B（a，6），E（a+2，2），
∵B、E在反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象上，
∴6a=2（a+2），
解得a=1，
∴B（1，6
∴k=1×6=6，
∴反比例函數解析式為y=$\frac{6}{x}$．

點評 此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式，以及反比例函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點必能滿足解析式．