Question

17．計算
（1）-2⁴-$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-$\frac{2}{3}$）⁰
（2）cos²45°-$\frac{1}{sin30°}$+$\frac{1}{tan30°}$+cos²30°+sin²45°．

Answer 1

分析 （1）本題涉及乘方、零指數冪、負指數冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數值．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）本題涉及乘方、二次根式化簡、特殊角的三角函數值．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

解答 解：（1）原式=-16-2$\sqrt{3}$+|1-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+1，
=-16-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-1+1，
=-16；

（2）原式=$\frac{1}{2}$-2+$\sqrt{3}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{4}$+$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．