Question

8．如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點A（-2，0）、B（-1，1）．將△AOB繞點O順時針旋轉90°后，點A、B分別落在A′、B′．
（1）在圖中畫出旋轉后的△A′OB′，并寫出A′、B′的坐標．
（2）求點A旋轉到點A′所經過的弧形路線長．

Answer 1

分析 （1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B的定義點A′、B′即可；
（2）點A旋轉到點A′所經過的弧形路徑為以O為圓心，OA為半徑，圓心角為90的弧，然后根據弧長公式計算即可．

解答 解：（1）如圖，△A′OB′為所作，A′（0，2）、B′（1，1）；

（2）點A旋轉到點A′所經過的弧形路線長=$\frac{90•π•2}{180}$=π．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．