如圖，（1）△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形，在△ABC內作第1個內接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在△A1B1C內用同樣的方法作第2個內接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，則第一個內接正方形的邊長是 ，第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長是 _________ ．
（2）在△ABC中，BC=12，高AD=8，四邊形PQMN為△ABC的內接矩形，（P在AB上，Q在AC上，M、N在BC上），
①求當PQ為何值時，矩形PQMN面積最大。
②若再在△APQ中作一個內接矩形P2Q2M2N2，如此下去，操作n次，求PnQn的長。（直接寫出結果）
(3)解完上述兩題，根據其中一題你還能歸納出怎樣的數學結論，請簡單的寫出一條。
科目：初中數學 來源： 題型：
圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第n(n≥3) 塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1的值為
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°,∠ACB=45°，以BC為弦作⊙O，交AC于點D，OD與BC交于點E，若AB與⊙O相切，則下列結論：
① =90°； ② DO∥AB； ③ CD=AD； ④△BDE∽△BCD； ⑤
正確的有（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C，D，AB與CD相交于點E，線段OA，OC的長是一元二次方程x2﹣18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．
（1）求點A，C的坐標；
（2）若反比例函數y=的圖象經過點E，求k的值；
（3）若點P在坐標軸上，在平面內是否存在一點Q，使以點C，E，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出滿足條件的點Q的個數，并直接寫出位于x軸下方的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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-----3分
------2分
------2分
------2分
DE=DF, 求證：AB=AC
，0），B（