Question

16．如圖，△ABC和△DEF有一部分重疊在一起（圖中陰影部分），重疊部分的面積是△ABC面積的$\frac{2}{7}$，是△DEF面積的$\frac{1}{3}$，且△ABC與△DEF面積之和為26，則重疊部分面積是4．

Answer 1

分析 設△ABC面積為S，則△DEF面積為26-S，根據題意列方程即可得到結論．

解答 解：設△ABC面積為S，則△DEF面積為26-S，
∵疊部分的面積是△ABC面積的$\frac{2}{7}$，是△DEF面積的$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{2}{7}$S=$\frac{1}{3}$（26-S），
解得：S=14，
∴重疊部分面積=$\frac{2}{7}$×14=4，
故答案為：4．

點評 本題考查了三角形的面積的計算，正確識別圖形是解題的關鍵．