Question

14．-物體沿傾角不等而高度相等的不同光滑斜面下滑，物體從靜止開始 由斜面頂端滑到底端的過程中，以下分析正確的是（　　）

• A． 傾角越大，下滑的加速度越大
• B． 傾角越大，物體的末速度越小
• C． 傾角為45°時，滑行時間最短
• D． 傾角越大，滑行時間越短

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的大小，通過加速度，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出運動的時間，以及通過落地時的速度大小．

解答 解：A、設(shè)斜面的傾角為θ，則加速度：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，傾角越大，加速度越大．故A正確；
B、根據(jù)動能定理得，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，知物體到達底端時的速度相等，故B錯誤；
C、設(shè)高為h，則斜面的長度為$\frac{h}{sinθ}$，根據(jù)：$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$．故傾角越大，時間越短，故D正確，C錯誤．
故選：AD．

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．同時注意下滑過程的共同點是具有相同的高度，而變量應(yīng)是斜面的傾角．