Question

如果五個正整數中四個數分別是3，5，7，9，且它們的中位數也是整數，求中位數．

Answer 1

考點：中位數的意義及求解方法

專題：統計數據的計算與應用

分析：第五個整數可能情況有：小于或等于3；大于3且小于5；等于5；大于5且小于7；等于7；大于7且小于9；大于或等于9．分幾種情況進行討論．

解答： 解：（1）當第五個整數小于或等于3時：中位數為5；
（2）當第五個整數大于3且小于5時：第五個整數是4，中位數為5；
（3）當第五個整數等于5時，中位數是5；
（4）當第五個整數大于5且小于7時，第五個整數是6，中位數是6；
（5）當第五個整數等于7時，中位數是7；
（6）當第五個整數大于7且小于9時：第五個整數是8，中位數是7；
（7）當第五個整數大于或等于9時，中位數是7．
所以它們的中位數是5或6或7．

點評：注意：找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數．如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．學會運用分類討論的思想方法解決問題．