Question

在所有的三位數中，各位數字之和是18的數共有多少個？

Answer 1

考點：數字問題

專題：競賽專題

分析：此題應分類解答：（1）有0出現的情況；（2）重復出現的數；（3）不重復的數字．把這三種情況的三位數的個數求出來，即可解決問題．

解答： 解：分三種情況：
（1）有0出現的情況：18=9+9+0
這些數百位上不能是0，所以有：990、909兩個；

（2）重復出現的數：18=5+5+8
可以組成不同的三位數：3×1=3（個）；

（3）不重復的數字有：18=1+8+9=2+7+9=3+6+9=4+5+9
每組三個數字可以組成6個不同的三位，可以組成：6×4=24（個）
所以，符合條件的三位數有：2+3+24=29（個）
答：在所有的三位數中，各位數字之和是18的數共有29個．

點評：此題運用分類的方法，既避免遺漏，又防止重復．