Question

如圖，4×4方格被分成了五塊；請你在每格中填入1、2、3、4中的一個，使得每行、每列的四個數各不相同，且每塊上所填數的和都相等．則A、B、C、D四處所填數字之和是

10

．

Answer 1

分析：首先16個方格的和為4×（1+2+3+4）=40，所以每一塊的和為40÷5=8；4個數的和為8的只有1+2+3+2和1+1+2+4兩種，3個數的和為8的有1+3+4、2+2+4、2+3+3三種，其中只有1+3+4三個加數各不相同，所以A只能填1、3、4，所以B只能是2，B所在塊中的另外兩個數只能是3+3（排除）或2+4，如圖：

再看C所在的塊，這能填1+2+3+2或1+1+2+4，其中C右側的數只能是重復的數，如圖：

事實上以上兩個中2可以確定位置，以下的數字調整即可得出答案．

解答：解：經分析試填，答案如下：

點評：解決此題首先從數字和入手，找出每一塊中的和，取出所有可能的情況，再進一步結合每行、每列的四個數各不相同，分析排查找到問題的解．