Question

如圖，一個大三角形被分成了四個小三角形，其中三個三角形的面積分別是9cm²、10cm²和5cm²，那么陰影部分的面積是

4.5平方厘米

．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，△ACE與△CDE的面積之比是10：5=2：1，所以根據三角形的面積與底成正比例的性質可得它們的底AE：ED=2：1，同理可得△ABE的面積與△BDE的面積之比是2：1，再利用△ABE的面積是9平方厘米即可解答．

解答：解：根據題干分析可得：，△ACE與△CDE的面積之比是10：5=2：1，所以可得AE：ED=2：1；
所以△ABE的面積與△BDE的面積之比是2：1，
又因為△ABE的面積是9平方厘米，
所以陰影部分的面積是：9÷2=4.5（平方厘米），
答：陰影部分的面積是4.5平方厘米．
故答案為：4.5平方厘米．

點評：此題反復考查了三角形的面積與底成正比例的性質的靈活應用．