Question

如圖，5×5方格被分成了五塊；請你在每格中填入1、2、3、4、5中的一個，使得每行、每列、每條對角線的五個數各不相同，且每塊上所填數的和都相等．現有兩個格子已分別填入1和2，請在其它格子中填上適當的數．那么，ABCDE這個五位數是：

14523

．

Answer 1

分析：根據每行每列對角和=15，每塊的和應該=15（總的和75分五塊），所以：B（不是指B）上面格子的只能是2；
右下角4個格和是15，15=5+4+3+3=5+5+4+1=5+5+3+2=5+4+4+2，都有兩個一樣的，因為對角線5個數不一樣，所以這相同的兩個數，一個在D那列的最后一個，一個在E下面．又因為對角線上已經有2了，所以排除后面2個．如果是5433的話，那么左上右下這條對角線上已經有了2，4，5，即左上角那個格子是3，推出第2列最后那個格子也是3，但第4列最后那個格子也是3，矛盾了，所以右下角那4個是5541；
因為第4列第一個格子是1，所以D下面那個格子是4，右下角是1，如果C=3，那么第4列第二個格子和第5列第二個格子都必須是3，矛盾了，所以C=5  左上角是3，即第2列最后那個格子是3，所以D上面那個格子是3，E=3，D=2；
B下面格子是1，左下角是4，所以A=1，B=4．
所以ABCDE=14523．

解答：解：根據分析：B上面格子的只能是2；右下角那4個是5541；進而推出C=5；E=3； D=2；A=1，；B=4．
所以ABCDE這個五位數是14523．
故答案為：14523．

點評：分析題干，從使得每行、每列、每條對角線的五個數各不相同，且每塊上所填數的和都相等以及已經填入的數字切入，逐步分析各字母所代表的數字，尋求答案．