Question

有這樣一串?dāng)?shù)：
1，2，4，7，11，16，22，29…第1994個數(shù)除以5的余數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：算術(shù)中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)這列數(shù)的排列規(guī)律，找到第n個數(shù)的表達式，將1994代入即可求出第1994個數(shù)的個位數(shù)字，即為正確答案．

解答： 解：設(shè)這個為An
有A（n+1）-An=n，
An=A_（n-1）+n-1=A_（n-2）+…=n-1+n-2+…+1+A₁₌

n(n-1)

2

+1
A1994=

1994×1993

2

+1，
=19870201+1
=1987022
1987022÷5=397404…2
所以第1994個數(shù)除以5的余數(shù)是2．
故答案為：2．

點評：此題考查了帶余除法，先根據(jù)所給數(shù)列得出規(guī)律，再利用規(guī)律解題是正確思路．