Question

甲、乙兩數之和是185，已知甲數的

1

4

與乙數的

1

5

的和是42，求兩數各是多少？

Answer 1

考點：方程的解和解方程,分數的四則混合運算

專題：文字敘述題

分析：設甲數是x，由甲、乙兩數之和是185得乙數是185-x，利用等量關系已知甲數的

1

4

與乙數的

1

5

的和是42，列方程 

1

4

x+

1

5

（185-x）=42求出甲數是100，再求乙數．

解答： 解：設甲數是x，則乙數是185-x，據題意得，
 

1

4

x+

1

5

（185-x）=42

1

4

x+

1

5

×185-

1

4

x=42
   

1

4

x-

1

5

x+37=42
   （

1

4

-

1

5

）x+37=42
      

1

20

x+37=42
    

1

20

x+37-37=42-37
         

1

20

x=5
     

1

20

x÷

1

20

=5÷

1

20

             x=100
乙數是：185-100=85
答：甲數是100，乙數是85．

點評：本題的關鍵是利用等量關系已知甲數的

1

4

與乙數的

1

5

的和是42，列出方程．