Question

李老師在黑板上寫上若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)1，2，3，…，后來擦掉其中的一個，剩下的數(shù)的平均數(shù)是10.9，則擦掉的這個自然數(shù)是

 

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Answer 1

考點：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：根據(jù)題意知道，1、2、3、4、5…如果不擦掉的話，平均數(shù)應(yīng)該是中間那個數(shù)或中間那兩個數(shù)的平均數(shù)，而擦掉其中一個數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是10.9，說明剩下的數(shù)個數(shù)是10的倍數(shù)，而平均數(shù)又接近10，所以剩下的數(shù)的個數(shù)是20，那么原來就有21個數(shù)，用原來就有21個數(shù)的和減去剩下的數(shù)的和，就是要求的答案．

解答： 解：剩下的數(shù)的和：20×10.9=218，
前21個數(shù)的和是：22×10+11=231，
擦掉的自然數(shù)是：231-218=13
答：擦掉的自然數(shù)是13，
故答案為：13．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)平均數(shù)找出剩下的數(shù)的個數(shù)，即可解答．