Question

一座鐘的分針長4厘米，時針長3厘米，從上午8點到13點，分針尖端走過的路是

 

厘米，時針掃過的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：圓、圓環的周長,圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）從上午8點到13點分針正好轉了5圈，又因分針長4厘米，即分針所經過的圓的半徑是4厘米，從而利用圓的周長公式即可求出分針走過的路程；
（2）時針“掃過”的面積就是圓心角為150度，半徑為3厘米的扇形的面積，即為圓面積的

150

360

，將數據代入公式即可求解．

解答： 解：（1）分針“走過”了：
2×3.14×4×5
=3.14×40
=125.6（厘米）；

（2）時針“掃過”的面積：

150

360

πr²
=

5

12

×3.14×3²
=11.775（平方厘米）．
答：分針尖端走過的路是 125.6厘米，時針掃過的面積是 11.775平方厘米．
故答案為：125.6，11.775．

點評：解答此題的關鍵是明白，從上午8點到13點分針正好轉了5圈，時針“掃過”的面積就是圓心角為150度，半徑為3厘米的扇形的面積，即為圓面積的

150

360

．