Question

如圖，ABCD是個長方形，BCFE是個正方形，AB為10厘米，BC為4厘米，P為AD邊上任意一點．圖中陰影部分的面積是

7.2

平方厘米．

Answer 1

分析：根據題干可得：AD∥EF∥BC，所以△PMN與△PBC相似，因為BCFE是個正方形，AB為10厘米，BC為4厘米，所以AE=10-4=6厘米，所以△PMN與△PBC的相似比是：PM：PB=AE：AB=6：10=3：5；
所以它們的面積之比是相似比的平方：9：25，由此只要求得△PBC的面積即可解決問題．

解答：解：AD∥EF∥BC，所以△PMN與△PBC相似，
AB=10厘米，BC=4厘米，所以AE=10-4=6厘米，
所以△PMN與△PBC的相似比是：PM：PB=AE：AB=6：10=3：5；
則它們的面積之比是相似比的平方：9：25，
△PBC的面積為：4×10÷2=20（平方厘米），
所以陰影部分的面積為：20×9÷25=7.2（平方厘米），
答：陰影部分的面積是7.2平方厘米．
故答案為：7.2．

點評：此題考查了相似三角形的性質的靈活應用．