Question

如圖ABCD是個正方形，它的邊長是4厘米，E、F分別是AB、BC的中點，圖中陰影部分的面積是

6

平方厘米．

Answer 1

分析：陰影部分是一個梯形，但是條件不足，沒法直接利用梯形面積公式進行計算，根據題干可知正方形的面積為：4×4=16平方厘米，那么對角線AC就把這個正方形分成了面積相等的兩個三角形，所以可得△ABC的面積為16÷2=8平方厘米，那么只要再求出△BEF的面積即可得到陰影部分的面積，根據已知條件”E、F分別是邊AB、BC的中點”可得：△BEF與△ABC相似，相似比是1：2，由此即可求得△BEF的面積從而解決問題．

解答：解：根據題干分析可得：
△ABC的面積為：4×4÷2=8（平方厘米），
又因為在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點，
所以△BEF與△ABC相似，相似比是1：2，
那么它們的面積的比是1：4，
所以△BEF的面積為：8÷4=2（平方厘米），
故陰影部分的面積是：8-2=6（平方厘米）；
故答案為：6．

點評：此題考查了運用相似三角形的判定與性質以及正方形一條對角線把正方形分成面積相等的兩個三角形的性質的解決計算圖形面積的方法．