Question

如圖中，ABCD是邊長為A的正方形，分別以AB、BC、CD、DA為直徑畫半圓，求這四個半圓弧所圍成的陰影部分的面積．

Answer 1

分析：圖中陰影部分是由四個（上、下、右、右）半圓的重疊部分形成的．這四個半圓的直徑圍成一個正方形．四個半圓的面積-整個正方形的面積=陰影部分的面積．據(jù)此解答，

解答：解：π（

A

2

）²×

1

2

×4-A²
=

π

2

A²-A²
=（

π

2

-1）A²；
故答案為：（

π

2

-1）A²

點評：此題是考查組合圖形的面積，圖中陰影部分的面積=四個半圓的面積=正方形的面積．