Question

如圖，正方形ABCD的邊長等于21，它被分成四個長方形：CPFN，BMFP，AQEM，DNEQ．這四個長方形的面積之比為1：2：3：4，若圖中的陰影部分是一個正方形，那么這個正方形的面積是

25平方厘米

．

Answer 1

分析：CPFN，BMFP，AQEM，DNEQ．這四個長方形的面積之比為1：2：3：4，長方形CPFN與長方形BMFP面積的比就是1：2，它們的寬相等，它們面積的比就等于長的比，可求出BP的長，同理長方形AQEM與長方形DNEQ面積的比就是3：4，它們的寬相等，它們面積的比就等于長的比，可求出AQ的長是多少，進而可求出EF的長，從而可求出陰影部分的面積．

解答：解：BP=21×

2

1+2

=14（厘米）
AQ=21×

3

3+4

=9（厘米）
EF=14-9=5（厘米）
陰影部分的面積：
5×5=25（平方厘米）
答：這個正方形的面積是25平方厘米．
故答案為：25平方厘米．

點評：本題的難點是根據長方形的寬一寬，面積的比就是長的比，分別求出EF和AQ的長，進而求出小正方形的邊長．