Question

如圖，正方形ABCD的邊長是4厘米，BD是對角線，BC、CD的中點分別是E、F，連接EF，EF的中點時I，AI與BD的交點是G，BG、DG的中點分別是H、J，連接EH、IJ，分別用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚表示7個圖形．
按面積來說，能否將這7個圖形分成3組或4組，使每兩組面積之和相等．如果不能，請說明理由；如果能，請寫出分組情況．

Answer 1

分析：如圖將正方形分成16個相等的直角三角形，由于16不能夠被3整除，所以將這7個圖形不能分成3組，但16能夠被4整除，所以能夠?qū)⑦@7個圖形分成4組使每兩組面積之和相等，即甲為1組，乙為一組，丙和丁一組，戊、己、庚為一組即可．

解答：解：如圖：將正方形分成16個相等的直角三角形，由于16不能夠被3整除，所以將這7個圖形不能分成3組，
但16能夠被4整除，
所以能夠?qū)⑦@7個圖形分成4組使每兩組面積之和相等，
即甲為1組，乙為一組，丙和丁一組，戊、己、庚為一組即可．

點評：關(guān)鍵是將給出的圖形進行分割，得出16個一樣的三角形，再根據(jù)題意適當?shù)姆纸M即可．