Question

將長30cm，寬10cm，高6cm的長方體6面涂色，再切成長1cm的小正方體，涂色部分有多少個正方體？

Answer 1

考點：染色問題

專題：傳統應用題專題

分析：根據題干中的數據可知，現將它的表面涂成紅色，再把它切開后，三面涂色的立方體都在這個立方體的頂點處，兩面涂色的立方體都在棱上，一面涂色的都在每一個表面上，由此分類計算出各有多少個，再相加就是所有涂色的正方體個數．

解答： 解：根據題干分析可得：
（1）三面涂色的立方體有：8個，都在頂點處；
（2）兩面涂色的立方體有：（30-2）×4+（10-2）×4+（6-2）×4
=112+32+16
=160（個）；
（3）一面涂色的立方體有：（30-2）×（6-2）×2+（10-2）×（6-2）×2+（30-2）×（10-2）×2
=224+64+448
=736（個）；
涂色的立方體共有：8+160+736=904（個）；
答：涂色部分有904個正方體．

點評：此題考查了立方體的切拼問題中涂色問題，這里要明確：三面涂色在頂點，兩面涂色的在棱上，一面涂色的在表面中，沒涂色的在內部．