Question

甲乙兩人在環形跑道跑步，如果背向而行，兩人4分鐘后第一次相遇，如果同向而行甲12分鐘追上乙．兩人跑一周各要多久？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：行程問題

分析：根據題意可知，背向而行，兩人4分鐘后第一次相遇，兩人的速度和是全程的

1

4

，同向而行甲12分鐘追上乙，兩人的速度差是全程的

1

12

，再根據和差問題的解答方法求出甲乙二人的速度各是全程的幾分之幾，用全程除以速度即可求出兩人跑一周各要多久．

解答： 解：甲的速度：（

1

4

+

1

12

）÷2
=

1

3

÷2
=

1

6

甲的時間：1÷

1

6

=6（分鐘）
乙的速度：

1

4

-

1

6

=

1

12

乙的時間：1÷

1

12

=12（分鐘）
答：甲跑一周要6分鐘，乙跑一周要12分鐘．

點評：本題根據工程問題分別求出兩人的速度是完成本題的關鍵．