Question

有一空池加滿水，若同時(shí)開啟1，2，3號(hào)進(jìn)水管，則20分鐘可以完成；若同時(shí)開啟2，3，4號(hào)進(jìn)水管，則21分鐘可以完成；若同時(shí)開啟1，3，4號(hào)進(jìn)水管，則28分鐘可以完成；若同時(shí)開啟1，2，4號(hào)進(jìn)水管，則30分鐘可以完成；若同時(shí)開啟1，2，3，4號(hào)進(jìn)水管，則需要多少分鐘可以完成？若單開1號(hào)進(jìn)水管，則多少分鐘可以完成？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別求出1，2，3號(hào)進(jìn)水管、2，3，4號(hào)進(jìn)水管、1，3，4號(hào)進(jìn)水管、1，2，4號(hào)進(jìn)水管的工作效率，再用它們的和除以3，求出1，2，3，4號(hào)進(jìn)水管的工作效率之和；然后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用1除以四個(gè)進(jìn)水管的工作效率之和，求出同時(shí)開啟1，2，3，4號(hào)進(jìn)水管，則需要多少分鐘可以完成；最后用四個(gè)進(jìn)水管的工作效率之和減去2，3，4號(hào)進(jìn)水管的工作效率，求出1號(hào)進(jìn)水管的工作效率，再用1除以1號(hào)進(jìn)水管的工作效率，求出單開1號(hào)進(jìn)水管，則多少分鐘可以完成即可．

解答： 解：四個(gè)進(jìn)水管的工作效率之和是：
（

1

20

+

1

21

+

1

28

+

1

30

）÷3
=

1

6

÷3
=

1

18

同時(shí)開啟1，2，3，4號(hào)進(jìn)水管，需要的時(shí)間是：
1÷

1

18

=18(分鐘)

若單開1號(hào)進(jìn)水管，需要的時(shí)間是：
1÷(

1

18

-

1

21

)
=1÷

1

126

=126（分鐘）
答：若同時(shí)開啟1，2，3，4號(hào)進(jìn)水管，則需要18分鐘可以完成；若單開1號(hào)進(jìn)水管，則126分鐘可以完成．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率；解答此題的關(guān)鍵是求出四個(gè)進(jìn)水管的工作效率之和是多少．