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精英家教網 > 小學數學 > 題目詳情
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
[思路點擊：運用裂項法：
1
2
=1-
1
2
，
1
6
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3
-
1
4
…然后抵消中間項]．
分析：運用裂項法：
1
2
=1-
1
2
，
1
6
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3
-
1
4
…，代入原式，然后利用加法結合律抵消中間項即可解決．
解答：解：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42

=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）+（
1
5
-
1
6
）+（
1
6
-
1
7
）
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7

=1-
1
7

=
6
7
．
點評：本題的關鍵是根據分數的特點把分數進行折項后再進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
90
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（1）27×
15
26
                （2）（
1
69
+
2
71
）×23+
25
71
；		 （3）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
380
=
19
20
19
20
．

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科目：小學數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題：
∵
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
∵
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
），…
（1）從計算結果中找出規律，利用規律性計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
=
9
10
9
10
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
50
101
50
101
；
（3）利用類似方法，求
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
19×22
的值．（寫出解答過程）

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科目：小學數學 來源： 題型：

①
2001
2002
×2003            
②
5
12
×
1
3
+
7
12
÷3       
③36×
1
4
+17×0.25+47×25%
④99×（1-
1
2
）×（1-
1
3
）×（1-
1
4
）×…×（1-
1
99
）      
⑤
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．

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同步練習冊答案
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