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計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
380
=
19
20
19
20
．
分析：通過觀察，每個分數的分母可以寫成兩個連續自然數的乘積，于是把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求得結果．
解答：解：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
380
，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
19
-
1
20
，
=1-
1
20
，
=
19
20
．
故答案為：
19
20
．
點評：通過分數的拆分，達到相互抵消的目的，可以使計算簡便．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

計算：
（1）
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…+
1
39×40

（2）
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15

（3）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42

（4）1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

先用計算器計算，再找一找規律，并按規律推出結果．
11×11=		 20×11=
12×11= 21×11=
13×11= 32×11=
14×11= 25×11=
15×11= 33×11=
16×11= 45×11=
17×11= 29×11=
18×11= 72×11=
19×11= 56×11=

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科目：小學數學 來源： 題型：

計算：（1）
1
2
+
1
6
+
1
12
 +
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+----+
1
97×99
．

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科目：小學數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題：
∵
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
∵
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
），…
（1）從計算結果中找出規律，利用規律性計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
=
9
10
9
10
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
50
101
50
101
；
（3）利用類似方法，求
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
19×22
的值．（寫出解答過程）

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科目：小學數學 來源： 題型：

已知：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
    
1
2×3
=
1
2
-
1
3
       
1
3×4
=
1
3
-
1
4
利用提供的信息計算下題（寫出主要計算過程）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
=

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同步練習冊答案
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