Question

①

2001

2002

×2003            
②

5

12

×

1

3

+

7

12

÷3       
③36×

1

4

+17×0.25+47×25%
④99×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

99

）      
⑤

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

．

Answer 1

分析：①把2003看作（2002+1），運用乘法分配律簡算；
②把除法改為乘法，運用乘法分配律簡算；
③把分數和百分數化為小數，運用乘法分配律簡算；
④先算出括號內的結果，通過約分計算即可；
⑤通過觀察，每個分數都可以分解成兩個分數相減的形式，然后通過分數加減相互抵消，求得結果．

解答：解：①

2001

2002

×2003，
=

2001

2002

×（2002+1），
=

2001

2002

×2002+

2001

2002

×1，
=2001+

2001

2002

，
=2001

2001

2002

；

②

5

12

×

1

3

+

7

12

÷3，
=

5

12

×

1

3

+

7

12

×

1

3

，
=（

5

12

+

7

12

）×

1

3

，
=1×

1

3

，
=

1

3

；

③36×

1

4

+17×0.25+47×25%，
=36×0.25+17×0.25+47×0.25，
=（36+17+47）×0.25，
=100×0.25，
=25；

④99×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

99

），
=99×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

98

99

，
=99×

1

99

，
=1；

⑤

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

，
=1-

1

7

，
=

6

7

．

點評：完成此題，應仔細觀察算式特點，運用運算定律或運算技巧，靈活解答．