Question

（2013?東城區模擬）計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算
（1）7

4

15

-（2

4

15

-2.3）
（2）4.85×3

3

5

-3.6+6.15×3

3

5

（3）0.025×999×2.8×40÷2

4

5

（4）

2001×2001+2001

2002×2002-2002

（5）（1-

1

2×2

）（1-

1

3×3

）（1-

1

4×4

）…（1-

1

2001×2001

）．

Answer 1

分析：（1）先去掉括號，再計算；
（2）運用乘法分配律簡算；
（3）運用乘法結合律簡算；
（4）把分子和分母都運用乘法分配律簡算，然后再化簡；
（5）1-

1

2×2

=1-

1

4

=

3

4

=

1

2

×

3

2

；
1-

1

3×3

=1-

1

9

=

8

9

=

2

3

×

4

3

；
…
由此化簡求解．

解答：解：（1）7

4

15

-（2

4

15

-2.3），
=7

4

15

-2

4

15

+2.3，
=5+2.3，
=7.3；

（2）4.85×3

3

5

-3.6+6.15×3

3

5

，
=4.85×3.6-3.6+6.15×3.6，
=（4.85-1+6.15）×3.6，
=10×3.6，
=36；

（3）0.025×999×2.8×40÷2

4

5

，
=（0.025×40）×（2.8÷2.8）×999，
=1×1×999，
=999；

（4）

2001×2001+2001

2002×2002-2002

，
=

2001×(2001+1)

2002×(2002-1)

，
=

2001×2002

2002×2001

，
=1；

（5）（1-

1

2×2

）（1-

1

3×3

）（1-

1

4×4

）…（1-

1

2001×2001

），
=（

1

2

×

3

2

）×（

2

3

×

4

3

）×（

3

4

×

5

4

）×…（

2000

2001

×

2002

2001

），
═

1

2

×（

3

2

×

2

3

）×（

4

3

×

3

4

）×…（

2001

2000

×

2000

2001

）×

2002

2001

，
=

1

2

×1×1×…×

2002

2001

，
=

1001

2001

．

點評：此題考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算；較復雜的計算要先找出規律，然后根據規律化簡求解．