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                    廣東實驗中學第三次階段考試答卷

題號

一

二

16

17

18

19

20

21

分數

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出的方程；若不存在，請說明理由.

（Ⅱ）過定點作直線交軌跡C于A、B兩點，E是D點關于坐標原點O的對稱點，求證：；

（Ⅰ）當點P在軸上移動時，求點M的軌跡C；

21、（14分）已知點H（－3，0），點P在軸上，點Q在軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足， .

（3）(附加題，做對加4分)求證：當n∈N⁺時，

 （2）記，若對于一切正整數n，總有T_n≤m成立，求實數m的取值

范圍.

20、（14分）設不等式組所表示的平面區域為D_n，記D_n內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）的個數為f(n)(n∈N*).

   （1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表達式；（可以不作證明）

（2）證明：當a>0時，函數在f(x)在區間（）上不存在零點

19、（14分）已知函數f(x)=ax³+x²-x (a∈R且a≠0)

（1）若函數f(x)在（2，+∞）上存在單調遞增區間，求a的取值范圍.