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20.已知等差數列中,,前項和.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)若數列滿足,記數列的前項和為,若不等式對所有恒成立,求實數的取值范圍.
試題詳情
(II)證明:,并求出二面角A1―AB1―C1的大小。
19.如圖,直三棱柱ABC―A1B1C1的底面積是等腰直角三角形,∠A1B1C1=90°,A1C1=1,AA1=,
M、 N、D分別是線段AC1、B1B、A1B1的中點。(I)證明:MN//平面ABC;
18.某會議室用3盞燈照明,每盞燈各使用節能燈管一只,且型號相同。假定每盞燈能否正常照明只與燈管的壽命有關,該型號的燈管壽命為1年以上的概率為0.8,壽命為2年以上的概率為0.3,從使用之日起每滿1年進行一次燈管更換工作,只更換已壞的燈管,平時不換。
(I)在第一次燈管更換工作中,分別求出不需要更換燈管和更換2只燈管的概率;
(II)在第二次燈管更換工作中,對其中的某一盞燈來說,求該燈需要更換燈管的概率;
17.如圖是函數在同一個周期內的圖像。(I)求函數的解析式;(II)將函數平移,得到函數的最大值,并求此時自變量x的集合。
16.在中學數學中,從特殊到一般,從具體到抽象是常見的一種思維方式。如從指數函數中可抽象出 的性質;從對數函數中可抽象出的性質,那么從函數 (寫出一個具體函數即可)可抽象出的性質。
15.已知實數x,y滿足約束條件,時
取得最大值,則a的取值范圍是 。
14.已知雙曲線的中心在原點O,焦點在x軸上,它的虛軸長為2,且焦距是兩準線間距離的2倍,則該雙曲線的方程為 。
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