∵BF平面BEF,∴CD⊥BF.
∵PA平面PAD,AD
平面PAD,PA∩AD = A,
∴CD⊥平面PAD.
由(1)知平面PAD//平面BEF,∴CD⊥平面BEF.
∵PA⊥平面ABCD,CD平面ABCD,∴PA⊥CD.
∵∠A = 90°,AB//CD,∴CD⊥AD.
而BF平面BEF,∴BF//平面PAD.
(2)當λ = 1,即F為PC中點時有BF⊥CD.
∵EF平面BEF,BE
平面BEF,EF∩BE = E,∴平面BEF//平面PAD.
∵BE平面PAD,AD
平面PAD,∴BE//平面PAD.
∵EF平面PAD,PD
平面PAD,∴EF//平面PAD.
∵AB = CD,AB//CD,∴DEAB,∴BE//AD.
8、【解答】(1)取CD中點E,連結EF,BE. ∵F是PC中點,∴EF//PD.
所以.
由余弦定理,得,
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