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(3)過P、Q作直線x＝的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，設PM交AB于E，QM交AB于F，λ＝|AE|?|BF|.求證：當λ取最小值時，△PMQ的面積為9.

21.(本小題滿分12分)

已知F₁(－2,0)，F₂(2,0)，點P滿足|PF₁|－|PF₂|＝2，記點P的軌跡為S，若直線l過點F₂且與軌跡S交于P、Q兩點.

(1)求軌跡S的方程；

(2)無論直線l繞點F₂怎樣轉動，在x軸上總存在定點M(m,0)，使MP⊥MQ恒成立，求實數m的值；

20.(本小題滿分12分)

如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，DC⊥平面ABC，DC＝4，G為△ABC的重心.

(1)若M為GD的中點，求異面直線CG與MB所成角的大小；

(2)若M為線段GD上的動點，求(＋＋)?的最大值.

19.(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝－x⁴＋x³＋ax²－2x－2在區間[－1,1]上單調遞減，在區間[1,2]上單調遞增.

(1)求實數a的值；

(2)若關于x的方程f(2^|x|－1)＝m(x≠0)有六個不同的實數解，求實數m的取值范圍.

18.(本小題滿分12分)

甲、乙兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p₁，乙射擊一次中靶概率是p₂，已知、是方程x²－5x＋6＝0的兩個根，若兩人各射擊5次，甲的方差是.

(1)求p₁、p₂的值；

(2)兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目標，則完成目標的概率是多少？

17.(本小題滿分12分)

已知△ABC三個內角為A、B、C，若cos Acos Bcos C＞0，且p＝(2－2sin A，cos A＋sin A)與向量q＝(sin A－cos A,1＋sin A)是共線向量.

(1)求∠A的值；

(2)求函數y＝2sin²B＋cos的最大值.

16.五個同學傳一個球，球從小王同學手中首先傳出，第五次傳球后，球回到小王手中的概率是　　　　.

15.已知棱長為2的正四面體內切一球，然后在它四個頂點的空隙處各放一個小球，則這些球的最大半徑為　　　　.

14.已知集合{1，，，…，}，它的所有的三個元素的子集的所有元素之和是S_n，則 ＝　　　　.