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（2）假設n=k時，有成立

17、(滿分10分證明：（1）當n=1時，左邊=a₁, 右邊=,   

∴左邊=右邊  ，故，等式成立             ---------3分

x變化時，f^\(x)的符號變化情況及的增減性如下表所示：

x

(-∞,-1)

-1

(-1,3)

3

(3,+∞)

f^/(x)

+

0

-

0

+

f(x)

增

極大f(-1)

減

極小f(3)

增

-----8分

（1）由表可得函數的遞減區間為(-1,3)，增區間（-∞，-1），（3，+∞）--11分

（2）由表可得，當x=-1時，函數有極大值f(-1)=16；

當x=3 時，函數有極小值f(3)=-16。              --14分

16、(滿分12分)解：f(x)^\=3x²-6x-9=3(x+1)(x-3),令f^\(x)=0,得：x₁=-1,x₂=3_--4分

∴b(a²+c²)+c(a²+b²)≥4abc                                ----10分

15、（本題10分）證明：∵a²+c²≥2ac,b>0 --2分 ∴b(a²+c²)≥2abc   ---4分

又∵a²+b²≥2ab,c>0 ----6分       ∴c(a²+b²)≥2abc   ---8分

11、3, -17  12.   13.、3   14..28  ,

（Ⅲ）若函數在上為單調函數，求實數的取值范圍

順德桂洲中學2008--2009學年度第二學期模塊考試卷  

高二數學（選修2-2） 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

B

C

B

D

C

D

B

B

（Ⅱ）討論函數的單調性；

20、(本小題滿分14分) 已知函數，其中.

（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點P(2,f(2))處的切線方程為y=3x+1，求f(x)的解析式；