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13．                14．           15．2008              16．11

7．D      8．C       9．B       10．C     11．B     12．A

1．B       2．D      3．A      4．C       5．A      6．D

22．（本小題滿分14分）

已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內切圓半徑為．記為以曲線與坐標軸的交點為頂點的橢圓．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設是過橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線．是上異于橢圓中心的點．

（1）若（為坐標原點），當點在橢圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）若是與橢圓的交點，求的面積的最小值．

2008年普通高等學校招生全國統一考試（山東卷）

文科數學（答案）

21．（本小題滿分12分）

設函數，已知和為的極值點．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）討論的單調性；

（Ⅲ）設，試比較與的大小．

20．（本小題滿分12分）

將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表：

記表中的第一列數構成的數列為，．為數列的前項和，且滿足．

（Ⅰ）證明數列成等差數列，并求數列的通項公式；

（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當時，求上表中第行所有項的和．

19．（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（Ⅰ）設是上的一點，證明：平面平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積．

18．（本小題滿分12分）

現有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．

（Ⅰ）求被選中的概率；

（Ⅱ）求和不全被選中的概率．

17．（本小題滿分12分）

已知函數（，）為偶函數，且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數的圖象向右平移個單位后，得到函數的圖象，求的單調遞減區間．

16．設滿足約束條件

則的最大值為           ．