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（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC上一點，且PA//平面BDM，

   （1）求證：M為PC的中點；

   （2）求證：面ADM⊥面PBC。

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的

 菱形，， ， ，

為的中點.

（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小；

（Ⅱ）求點B到平面OCD的距離.

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐V—ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分別為VA、VB、BC的中點。（I）求證：平面EFG//平面VCD；   （II）當二面角V—BC—A、V—DC—A分別為45°、30°時，求直線VB與平面EFG所成的角。

（本小題滿分12分）

        如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—

CD—A的平面角為，M為AB中點，N為SC中點.

   （1）證明：MN//平面SAD；

   （2）證明：平面SMC⊥平面SCD；

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面是正三角形,平面底面．證明：平面；