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  （A）      （B）      

2、下列各式正確的是   （   ） 

  A.  0.3        B . 0.6           C. 0.9           D. 1.2 

1、 已知f(x)=3x²+5,則從0.1到0.2的平均變化率為（  ）

18．解：（Ⅰ）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結果組成的基本事件空間

{，，

，，，

，，，

}

由18個基本事件組成．由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發生是等可能的．

用表示“恰被選中”這一事件，則

{，

}

事件由6個基本事件組成，

因而．

（Ⅱ）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，

由于{}，事件有3個基本事件組成，

所以，由對立事件的概率公式得．

19．（Ⅰ）證明：在中，

由于，，，

所以．

故．

又平面平面，平面平面，

平面，

所以平面，

又平面，

故平面平面．

（Ⅱ）解：過作交于，

由于平面平面，

所以平面．

因此為四棱錐的高，

又是邊長為4的等邊三角形．

因此．

在底面四邊形中，，，

所以四邊形是梯形，在中，斜邊邊上的高為，

此即為梯形的高，

所以四邊形的面積為．

故．

20．（Ⅰ）證明：由已知，當時，，

又，

所以，

即，

所以，

又．

所以數列是首項為1，公差為的等差數列．

由上可知，

即．

所以當時，．

因此

（Ⅱ）解：設上表中從第三行起，每行的公比都為，且．

因為，

所以表中第1行至第12行共含有數列的前78項，

故在表中第13行第三列，

因此．

又，

所以．

記表中第行所有項的和為，

則．

21．解：（Ⅰ）因為

，

又和為的極值點，所以，

因此

解方程組得，．

（Ⅱ）因為，，

所以，

令，解得，，．

因為當時，；

當時，．

所以在和上是單調遞增的；

在和上是單調遞減的．

（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，

故，

令，

則．

令，得，

因為時，，

所以在上單調遞減．

故時，；

因為時，，

所以在上單調遞增．

故時，．

所以對任意，恒有，又，

因此，

故對任意，恒有．

22．解：（Ⅰ）由題意得

又，

解得，．

因此所求橢圓的標準方程為．

（Ⅱ）（1）假設所在的直線斜率存在且不為零，設所在直線方程為，

．

解方程組得，，

所以．

設，由題意知，

所以，即，

因為是的垂直平分線，

所以直線的方程為，

即，

因此，

又，

所以，

故．

又當或不存在時，上式仍然成立．

綜上所述，的軌跡方程為．

（2）當存在且時，由（1）得，，

由解得，，

所以，，．

解法一：由于

，

當且僅當時等號成立，即時等號成立，此時面積的最小值是．

當，．

當不存在時，．

綜上所述，的面積的最小值為．

解法二：因為，

又，，

當且僅當時等號成立，即時等號成立，

此時面積的最小值是．

當，．

當不存在時，．

綜上所述，的面積的最小值為．

分別為驗證知在點時取得最大值11.

17．解：（Ⅰ）

．

因為為偶函數，

所以對，恒成立，

因此．

即，

整理得．

因為，且，

所以．

又因為，

故．

所以．

由題意得，所以．

故．

因此．

（Ⅱ）將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，

所以．

當（），

即（）時，單調遞減，

因此的單調遞減區間為（）．

16．設滿足約束條件 則的最大值為         ．

解析：本小題主要考查線性規劃問題。作圖(略)易知可行域為一個四角形,其四個頂點

15．已知，

則

的值等于         ．

解析：本小題主要考查對數函數問題。

13．已知圓．以圓與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個

焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為           ．

解析：本小題主要考查圓、雙曲線的性質。圓

得圓與坐標軸的交點分別為

則所以雙曲線的標準方程為

則輸出的         ．

解析：本小題主要考查程序框圖。

，因此輸出

11．若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，

則該圓的標準方程是（  B  ）

A．              B．

C．                 D．

解析：本小題主要考查圓與直線相切問題。

設圓心為由已知得選B.

則滿足的關系是（  A  ）

A．             B．

C．             D．

解析：本小題主要考查正確利用對數函數的圖象來比較大小。

由圖易得取特殊點

      .選A.