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18．解:(Ⅰ)從8人中選出日語.俄語和韓語志愿者各1名.其一切可能的結果組成的基本事件空間{........}由18個基本事件組成．由于每一個基本事件被抽取的機會均等.因此這些基本事件的發生是等可能的．用表示“恰被選中這一事件.則{.}事件由6個基本事件組成.因而．(Ⅱ)用表示“不全被選中這一事件.則其對立事件表示“全被選中這一事件.由于{}.事件有3個基本事件組成.所以.由對立事件的概率公式得．19．(Ⅰ)證明:在中.由于... 所以．故．又平面平面.平面平面.平面.所以平面.又平面.故平面平面．(Ⅱ)解:過作交于.由于平面平面.所以平面．因此為四棱錐的高.又是邊長為4的等邊三角形．因此．在底面四邊形中...所以四邊形是梯形.在中.斜邊邊上的高為.此即為梯形的高.所以四邊形的面積為．故．20．(Ⅰ)證明:由已知.當時..又.所以.即.所以.又．所以數列是首項為1.公差為的等差數列．由上可知.即．所以當時.．因此(Ⅱ)解:設上表中從第三行起.每行的公比都為.且．因為.所以表中第1行至第12行共含有數列的前78項.故在表中第13行第三列.因此．又.所以．記表中第行所有項的和為.則．21．解:(Ⅰ)因為.又和為的極值點.所以.因此解方程組得.．(Ⅱ)因為..所以.令.解得..．因為當時.,當時.．所以在和上是單調遞增的,在和上是單調遞減的．可知.故.令.則．令.得.因為時..所以在上單調遞減．故時.,因為時..所以在上單調遞增．故時.．所以對任意.恒有.又.因此.故對任意.恒有．22．解:(Ⅰ)由題意得又.解得.．因此所求橢圓的標準方程為．假設所在的直線斜率存在且不為零.設所在直線方程為.．解方程組得..所以．設.由題意知.所以.即.因為是的垂直平分線.所以直線的方程為.即.因此.又.所以.故．又當或不存在時.上式仍然成立．綜上所述.的軌跡方程為．得..由解得..所以..．解法一:由于.當且僅當時等號成立.即時等號成立.此時面積的最小值是．當.．當不存在時.．綜上所述.的面積的最小值為．解法二:因為.又..當且僅當時等號成立.即時等號成立.此時面積的最小值是．當.．當不存在時.．綜上所述.的面積的最小值為．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

從8人中選3人分別參加數學,物理,化學三科競賽,要求每學科有一人參加,每人只參加一科競賽,且8人中甲,乙不能參加物理競賽,則不同的選擇方案共有

A.336種 B.252種 C.120種 D.84種

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8、某校現有男、女學生黨員共8人，學校黨委從這8人中選男生2人、女生1人分別擔任學生黨支部的支部書記、組織委員、宣傳委員，共有90種不同方案，那么這8人中男、女學生的人數分別是（　　）

A、男生2人，女生6人

B、男生6人，女生2人

C、男生3人，女生5人

D、男生5人，女生3人

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M公司從某大學招收畢業生，經過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分），公司規定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．另外只有成績高于180分的男生才能擔任“助理工作”．
（I）如果用分層抽樣的方法從“甲部分”人選和“乙部分”人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？
（II）若從所有“甲部門”人選中隨機選3人，用X表示所選人員中能擔任“助理工作”的人數，寫出X的分布列，并求出X的數學期望．

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（2013•薊縣二模）12名同學站成前后兩排，前排4人，后排8人，現要從后排8人中選2人站到前排，若其他同學的相對順序不變，則不同的調整方法種數為

840

種．

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下面幾個問題屬于排列的有( )

①由1,2,3三個數字組成無重復數字的三位數 ②從40人中選5人組織籃球隊 ③8個人進行單循環乒乓球比賽 ④從40人中選5人擔任班長、團支書、副班長、學習委員、體育委員

A.①② B.②④ C.①③ D.①④

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同步練習冊答案

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