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3．函數y = cos (x + )的一個單調遞增區間是（ B ）

2．為得到函數y = log₂2x的圖象，可以把函數y = log₂x的圖象（ A ）

A．向上平移一個單位                                    B．向下平移一個單位

C．向左平移一個單位                                    D．向右平移一個單位

A．?5                         B．?                         C．5                           D．

1．化簡的值為（ C ）

21．（本小題滿分13分）已知函數y = kx與y = x² + 2 (x≥0)的圖象相交于不同兩點A (x₁，y₁)，B (x₂，y₂)，l₁，l₂分別是y = x² + 2 (x≥0)的圖象在A、B兩點的切線，M、N分別是l₁、l₂與x軸的交點，P為l₁與l₂的交點．

    （1）求證：直線l₁，y = kx，l₂的斜率成等差數列；

    （2）求l₁與l₂交點P的軌跡方程；

    （3）是否存在實數k使得△ABP的面積最大？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

第二次模擬考試文科數學教師用卷

（3）當時，函數y= f (x)的的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．

20．（本小題滿分13分）已知x=1是函數的一個極值點，且m<0

（1）求m與n的關系表達式；

（2）若f (x)的單調區間；

19．（本小題滿分13分）數列{a_n}前n項和為S_n，S_n = 2a_n ? 3n (n∈N^*)

（1）若數列{a_n + t}成等比數列，求常數t 的值；

（2）求數列{a_n}的通項公式；

（3）數列{a_n}中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．

18．（本小題滿分12分）如圖：正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，底面邊長為2，側棱長為，若經過對角線AB₁且與對角線BC₁平行的平面交上底面于DB₁．

    （1）試確定D點的位置，并證明你的結論；

    （2）求二面角A₁―AB₁―D的大小．

②若f (x) = 1 + ，求sinx．