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（Ⅱ）已知各項不為零的數(shù)列{a_n}滿足4S_n?f () = 1，其中S_n為{a_n}的前n項和．

21．設(shè)函數(shù)f (x) =(b，c∈N^*)，若方程f(x) = x的解為0，2，且f (?2)＜?．

（Ⅰ）試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)，且滿足2≤m≤4時，求△AOB面積的取值范圍．

20．如圖所示，F(xiàn)₁、F₂是雙曲線x² ? y² = 1的兩個焦點，O為坐標原點，圓O是以F­₁F₂為直徑的圓，直線l：y = kx + b與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點．

（Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k的關(guān)系式；

19．據(jù)中新網(wǎng)2009年4月9日電，日本鹿兒島縣櫻島昭和火山口當(dāng)?shù)貢r間9日下午3點31分發(fā)生中等規(guī)模爆發(fā)性噴火，鹿兒島市及周邊飛揚了大量火山灰．火山噴發(fā)停止后，為測量的需要距離噴口中心50米內(nèi)的圓環(huán)面為第1區(qū)、50米至100米的圓環(huán)面為第2區(qū)、100米至150米的圓環(huán)面為第3區(qū)、……、第50（n－1）米至50n米的圓環(huán)面為第n區(qū)，……，現(xiàn)測得第1區(qū)火山灰平均每平方米為1噸、第2區(qū)每平方米的平均重量較第1區(qū)減少2%、第3區(qū)較第2區(qū)又減少2%，……，以此類推．

（Ⅰ）若第n區(qū)每平方米的重量為a_n千克，請寫出a_n的表達式；

（Ⅱ）第幾區(qū)內(nèi)的火山灰總重量最大？

（Ⅲ）該火山這次噴發(fā)出的火山灰的總重量為多少萬噸（p 取3，結(jié)果精確到萬噸）？

（Ⅲ）求面APQ將三棱柱ABC―A₁B₁C₁分成上、下兩部分幾何體的體積之比．

18．如圖，在邊長為12的正方形A₁ AA′A₁′中，點B、C在線段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB₁∥AA₁，分別交A₁A₁′、AA₁′于點B₁、P；作CC₁∥AA₁，分別交A₁A₁′、AA₁′于點C₁、Q；將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A′A₁′ 與AA₁重合，構(gòu)成如圖所示的三棱柱ABC―A₁B₁C₁，在三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，

（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCC₁B₁；

（Ⅱ）求面PQA與面ABC所成的銳二面角的大小．

(Ⅱ)若，且, 求  的值.

(Ⅰ)若，且，求實數(shù)的最小值及相應(yīng)的值；