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2．隨機數的產生方法

(1)利用函數計算器可以得到0~1之間的隨機數；

(2)在Scilab語言中，應用不同的函數可產生0~1或a~b之間的隨機數。

1．隨機數的概念

隨機數是在一定范圍內隨機產生的數，并且得到這個范圍內任何一個數的機會是均等的。

本講內容在高考中所占比較輕，縱貫近幾年的高考對概率要求降低，但本講內容使新加內容，考試涉及的可能性較大.

預測2010年高考：

(1)題目類型多以選擇題、填空題形式出現；

(2)本建考試的重點內容幾何概型的求值問題，我們要善于將實際問題轉化為概率模型處理。

1．了解隨機數的意義，能運用模擬方法(包括計算器產生隨機數來進行模擬)估計概率，初步體會幾何概型的意義；

26.解析：(1)設土星質量為M₀,顆粒質量為m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,

根據牛頓第二定律和萬有引力定律:　　 ①　　

解得:.

對于A、B兩顆粒分別有: 和，得:　　 ②

(2)設顆粒繞土星作圓周運動的周期為T,則:　　　 ③

對于A、B兩顆粒分別有: 和　 得: 　　④ (3)設地球質量為M,地球半徑為r₀,地球上物體的重力可視為萬有引力,探測器上物體質量為m₀,在地球表面重力為G₀,距土星中心r₀^/=km處的引力為G₀’,根據萬有引力定律:

　　 ⑤　 　　　⑥

由⑤⑥得： (倍)　 ⑦

25.解析：(1)物體在月球表面做平拋運動，有

水平方向上：x=v₀t　　　　　　　 豎直方向上：

解得月球表面的重力加速度：

(2)設月球的質量為M，對月球表面質量為m的物體，有

解得：

(3)設環繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有

　　　　　　　 解得：

24. 解析：設為近月衛星，月球M對衛星m的萬有引力是衛星運動的向心力，則有

　　 　　　　　　　　　①　　　

　　 在月球表面：　　　　　　 ②　　　

　　 由①②可得：　　　　　　 ③　　　

　　 代入數據：

　　 即繞月運行的衛星的最小周期為102.6min，遠大于報導中的60min(1小時)，故可判斷其為假新聞。　 　

23.解析：(1)每個小珠受重力mg和支持力N作用，小珠在θ處有：

機械能守恒：

得：

對環分析得：

即：

當 (即)時：

(2)由上面得到的N的表達式知，當時，N＞0，為壓力；只有當時，N＜0，為拉力，這是圓環上升的必要條件。圓環上升的條件是T≤0，即：

臨界狀態為

上式有實根的條件為

22. 解析：由圖乙得小滑塊在點A、之間做簡諧運動的周期為，由單擺振動周期公式，得半球形容器半徑為．在最高點A，有

,

在最低點B，有

從點A 到點B過程中，滑塊機械能守恒，則

聯立解得=0. 99，m=0. 05 kg.

滑塊的機械能為