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17.答案：C

解析：方法一：_IA中元素是非2的倍數的自然數，_IB中元素是非4的倍數的自然數，顯然，只有C選項正確.

方法二：因A＝{2，4，6，8…}，B＝{4，8，12，16，…}，所以_IB＝{1，2，3，5，6，7，9…}，所以I＝A∪_IB，故答案為C.

方法三：因BA，所以_IA_IB，_IA∩_IB＝_IA，故I＝

A∪_IA＝A∪_IB.

方法四：根據題意，我們畫出文氏圖1-4來解，易知BA，如圖：可以清楚看到I=

A∪_IB是成立的.

評述：本題考查對集合概念和關系的理解和掌握，注意數形結合的思想方法，用無限集考查，提高了對邏輯思維能力的要求.

16.答案：C

解析：方法一：顯然_IB＝{1，2，4，6，7}，

于是A∪_IB＝I，故選C.

方法二：利用文氏圖1-3知I＝A∪_IB，應選C.

15.答案：D

解析：

方法一：解方程組得故M∩N＝{(3，－1)}，所以選D.

方法二：因所求M∩N為兩個點集的交集，故結果仍為點集，顯然只有D正確.

評述：要特別理解集合中代表元素的意義，此題迎刃而解.

14.答案：B

解析：_RM={x|x>1+，x∈R}，又1+<3.

故_RM∩N={3，4}.故選B.

13.答案：B

解析：方法一：N＝{x｜x²－2x－3＜0}＝{x｜－1＜x＜3}，所以M∩N＝{x｜0≤x＜2}，故選B.

方法二：由()²－2·()－3＜0，知1.5∈N，又1.5∈M，因此1.5∈M∩N，從而排除A、C；由交集定義與M的表達式，可排除D，得B.

評述：本題考查對交集的理解和掌握，所設定的集合實質是不等式的解集，兼考處理不等式解集的基本技能.

12.答案：D

解析：由已知A={x|x>6或x<－1}，B={x|5－a<x<5+a}，而11∈B，

∴a>6.

此時：5－a<－1，5+a>6，∴A∪B=R.

評述：本題考查集合基本知識，一元二次不等式、絕對值不等式的解法及分析問題解決問題的能力.

11.答案：C

解析：由圖知陰影部分表示的集合是M∩P的子集且是_IS的子集，故答案為C．

評述：本題源于課本，屬送分題，是前幾年高考題的回歸.

10.答案：A

解析：根據子集的計算應有2⁴－1=15(個).

評述：求真子集時千萬不要忘記空集是任何非空集合的真子集.同時，A不是A的真子集.

9.答案：A

解析：若a=1，則y=cos²x－sin²x=cos2x，此時y的最小正周期為π，故a=1是充分條件.

而由y=cos²ax－sin²ax=cos2ax，此時y的周期為=π，

∴a=±1，故a=1不是必要條件.

評述：本題考查充要條件的基本知識，難點在于周期概念的準確把握.

8.答案：C

解析：∵A＝{－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1}

B＝{－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5}

∴A∪B＝{－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5}共有16個元素.