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（Ⅱ）由不等式，得 ，

   ==． ………………………………………6分

∴，……………………………………………………………………………………4分

于是 a_n =（a_n－a_n－1）+（a_n－1－a_n－2）+ … +（a₂－a₁）+ a₁

∴，因此數列{ a_n－a_n－1 }是以a₂－a₁ = 1為首項，為公比的等比數列，

21．（Ⅰ）由2 a_n+1 = 3a_n－a_n－1（n≥2），得 2（a_n+1－a_n）= a_n－a_n－1，

得（－n）² ≤8，解得 ≤n≤3．………………………………………………………………12分

∴ 只須 （2m + n）²－4×2×（mn + 1）≤0，即（2m－n）²≤8．把 代入上式，

要使函數f (x) =在R上單調遞增，只須 f ′ (x)≥0在R上恒成立，

即 mn + 1 = 4，得 mn = 3．……………………………………………………………………………9分

（Ⅱ）由已知有 f ′（0）= mn + 1，所以 == f ′（0）= 4，