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20．(17分)

    如圖17所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時(shí)，B獲得最大速度，求：

    (1)斜面傾角α．

(2)B的最大速度v_Bm．

19．(16分)

質(zhì)量為4m的木塊固定在水平面上，被質(zhì)量為m、初動(dòng)能為E₀的子彈水平擊中，子彈穿出木塊后的動(dòng)能為E₀．現(xiàn)有相同的木塊靜止在光滑水平面上，讓相同的子彈以同樣的初動(dòng)能水平射擊該木塊．求：子彈擊中木塊后，木塊最終獲得的動(dòng)能E．(設(shè)子彈在木塊中所受阻力為定值)

18．(17分)

(2)如圖16所示，半徑為R的絕緣光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道所在的平面，在半圓弧的最低點(diǎn)C接有壓力傳感器．質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從軌道邊緣的A處由靜止釋放．從傳感器傳來的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，小球第一次通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道底部的壓力恰好為零．重力加速度為g．求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

    (1)如圖15所示，線圈abcd的面積是0.05m²，共100匝；線圈總電阻r=1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T，線圈以角速度ω=100πrad／s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．

    ①若線圈經(jīng)圖示位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式．

②求通過電阻R的電流有效值．

17．(18分)

    ①為了驗(yàn)證猜想，可以通過實(shí)驗(yàn)來完成．實(shí)驗(yàn)所需的器材除鐵架臺(tái)外，還需要的器材有．

 　 ②簡(jiǎn)要寫出實(shí)驗(yàn)步驟．

 　 ③圖14是實(shí)驗(yàn)得到的圖線．根據(jù)圖線得出彈簧的勁度系數(shù)與彈簧長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系?

 (2)通過《探究彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度的關(guān)系》實(shí)驗(yàn)，我們知道在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長(zhǎng)(或壓縮)量x成正比，并且不同的彈簧，其勁度系數(shù)不同．已知一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀、勁度系數(shù)為k₁的長(zhǎng)彈簧A，現(xiàn)把它截成長(zhǎng)為L₀和L₀的B、C兩段，設(shè)B段的勁度系數(shù)為k₂、C段的勁度系數(shù)為k₃，關(guān)于k₁、k₂、k₃的大小關(guān)系，同學(xué)們做出了如下猜想．

    甲同學(xué)：既然是同一根彈簧截成的兩段，所以，k₁＝k₂＝k₃

    乙同學(xué)：同一根彈簧截成的兩段，越短勁度系數(shù)越大，所以，k₁＜k₂＜k₃

    丙同學(xué)：同一根彈簧截成的兩段，越長(zhǎng)勁度系數(shù)越大，所以，k₁＞k₂＞k₃