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3.從50件產品中，采用逐一抽取的方法抽取5件產品，若其中只有1件次品，在送質檢部門進行檢驗時次品被抽到的概率是……………………………………………………（   ）

2.用隨機數表進行抽樣有以下幾個步驟，這些步驟的先后順序應為………………（   ）

①將總體中的個體編號②獲取樣本號碼③選定開始的數字④確定讀數的方向

A.①②③④                      B.①③④②

C.③②①④                      D.④③①②

解析 用隨機數表進行抽樣的步驟是：首先將總體中的個體編號，然后在隨機數表中任選一個數作為開始，按照一定的方向，根據實際情況確定樣本號碼.

答案 B

1.為檢查某校學生心理健康狀況,市教委從該校1 400名學生中隨機抽查400名學生,檢查他們的心理健康程度,則下列說法正確的是………………………………………………………(   )

A.1 400名學生的心理健康狀況是總體

B.每個學生是個體

C.400名學生是總體的一個樣本

D.400名學生為樣本容量

分析 本題考查對總體、個體、樣本及樣本容量等概念的理解.

解 在統計里,我們把所要考察對象的全體叫總體.它包含數量、屬性兩個方面,其中每個學生的心理健康狀況是一個個體,400名學生的心理健康狀況是樣本容量.

答案 A

10分

b_n=b₁+(n-1)d₂=2+(n-1)?4=4n-2.     6分

聯立①②解得d₁=2,d₂=4.

∴a_n=a₁+(n-1)d₁=3+(n-1)?2=2n+1,

又

即d₂=2d₁,②       4分

∴2d₂-3d₁=2.①    2分

分析 首先需求出a_n、b_n的表達式,以確定所求極限的表達式,為此,關鍵在于求出兩個數列的公差,“b₂是a₂與a₃的等差中項”已給出一個等量關系,“a_n與b_n之比的極限為”又給出了另一個等量關系,故可考慮先設出公差用二元方程組求解.

解 設{a_n}、{b_n}的公差分別為d₁、d₂,

∵2b₂=a₂+a₃,即2(2+d₂)=(3+d₁)+(3+2d1),

19.★(本小題滿分10分)已知數列{a_n}、{b_n}都是無窮等差數列,其中a₁=3,b₁=2,b₂是a₂與a₃的等差中項,且.求極限的值.