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2．  求；

1．  計算與；

（3）定理2還說明了，把從n+1個不同的元素中取出m個元素的組合數，等于從n個不同的元素中取出m個元素的組合數與從n個不同的元素中取出m-1個元素的組合數的和。這體現了組合數的可分解性，或組合數的可加性。

。

（3）對于定理2，還可以這樣解釋：從， ，….，這n+1個不同的元素中取出m個元素的組合數，這些組合可以分成兩類：一類含，一類不含。含的組合是從，….，這n個不同的元素中取出m-1個元素的組合數為，不含的組合是從，….，這n個不同的元素中取出m個元素的組合數為。再由加法原理，得：

∴

證明：∵ 

定理2    (n,m∈N,且m≤N)

（2）       定理2的證明。要證明這個等式，只要根據組合數的公式變形即可。