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，，……，，

中，性質(zhì)1還說明了：與兩端等距離的兩個組合數(shù)相等。如：

又=1，所以規(guī)定：=1即 0！=1

（6）在這樣的一組組合數(shù)：

             ，

（5） 注意：當(dāng)m=n時，公式=變形為

。

，

（4）當(dāng)  時，利用這個公式，可是的計算簡化。如：

（3）性質(zhì)1的另一種解釋：從n個不同的元素中取出m個元素，并成一組，那么，剩下的n-m個元素也成一組；反之，從n個不同的元素中取出n-m個元素并組成一組，那么剩下的m個元素也成一組。所以，它們的組合是一一對應(yīng)的，故有從n個不同的元素中取出m個的組合數(shù)是等于從 n個不同的元素中取出n-m個元素的組合數(shù)，即=。

∴=。

又，