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15.利用數學歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n?1?3?…?(2n-1)時,由k到k+1左邊應添加的因式是              .

 

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14.設等差數列{},{}的前項的和分別為,若,則              .

 

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13.設,要使函數內連續,則的值為              .

 

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22.一直角棱鏡,截面如圖所示,,BC邊長為L,很大的光屏MN平行于BC,離BC距離為L處豎直放置,玻璃棱鏡折射率,一束平行光平行于AC射到AB面上,AB面以外的光被擋住。求:

(1)作出從AB面進入,到BC面射出投向光屏MN的典型光線的光路圖.

(2)屏上被照亮部分的豎直長度;并在圖上表示出來。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                                    

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(3)求ab棒從MN到OO’的過程中,小燈泡上產生的熱量;

(4)求ab棒從MN到OO’的過程中,通過小燈泡上的電量;

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.如圖所示,半徑為r、電阻不計的兩個半圓形光滑導軌并列豎直放置,在軌道左上方端點MN間接有阻值為R的小燈泡,整個軌道處在磁感應強度為B的勻強磁場中,兩導軌間距為L,現有一質量為m,電阻也是R的金屬棒ab從MN處由靜止釋放,經一定時間到達導軌最低點OO’,此時速度為

(1)指出金屬棒ab從MN到OO’的過程中,ab棒速度大小的變化情況為_____________;

(2)求金屬棒ab到達導軌最低點OO’時,整個電路的瞬時熱功率;

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20.如圖所示,邊長為10cm的正方形線圈z繞垂直于磁感線的OO/軸以n=10r/s的轉速勻速轉動,磁場的磁感應強度B=0.1T,線圈的匝數N=100匝,電阻r=1Ω。線圈兩端分別接在兩個固定于OO/軸上且彼此絕緣的金屬滑環上,外電路接有R=9Ω的電阻,并接有一只理想交流電壓表,求:

(1)電壓表的讀數;

(2)在1min內,作用在線圈上的外力做功的大小。

 

 

 

 

 

 

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19.橫波如圖所示,t1時刻波形為圖中實線所示;t2時刻波形如圖中虛線所示.已知Δt=t2-t1=5s,問:

(1)如果波向右傳播,波速多大?

(2)如果波向左傳播,波速多大?

 

 

 

 

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18. 一游標卡尺的主尺最小分度為1毫米,游標上有20個小等分間隔,現用此卡尺來測量工件的直徑,如圖所示。該工件的直徑為_____________毫米。

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