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19．

解：函數(shù)在R上單調(diào)遞減

不等式

18．（Ⅰ）解：連結(jié)BG，則BG是BE在ABD的射影，即∠EBG是A₁B與平面ABD所成的角.

設(shè)F為AB中點(diǎn)，連結(jié)EF、FC，

（Ⅱ）解：

17． 解：設(shè)，則復(fù)數(shù)由題設(shè)

13．    14．（-1，0）       15．72       16．①④⑤

1．D  2．C  3．D  4．A  5．C  6．B  7．C  8．D  9．D  10．C  11．B  12．A

22．（本小題滿(mǎn)分12分，附加題4分）

       （Ⅰ）設(shè)中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，

         即

        將數(shù)列各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫(xiě)成如下的三角形數(shù)表：

                         3

                   5          6

                9       10        12

―     ―     ―      ―

          ―     ―    ―     ―      ―

       （i）寫(xiě)出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；   （i i）求.

       （Ⅱ）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過(guò)150分）

設(shè)中所有的數(shù)都是從小到大排列成的數(shù)列，已知

絕密★啟用前

2003年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

數(shù)      學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類(lèi))答案

21．（本小題滿(mǎn)分14分）

20．（本小題滿(mǎn)分12分）

19．（本小題滿(mǎn)分12分）

已知  設(shè)

P：函數(shù)在R上單調(diào)遞減.

Q：不等式的解集為R，如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求的取值范圍.

18．(本小題滿(mǎn)分12分)

       如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，D、E分別是CC₁與A₁B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.

       （Ⅰ）求A₁B與平面ABD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

       （Ⅱ）求點(diǎn)A₁到平面AED的距離.