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在等邊中，點為上一點，連結，直線與分別相交于點，且．

（1）如圖1，寫出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；

（2）若直線向右平移到圖2、圖3的位置時（其它條件不變），（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由；

（3）探究：如圖1，當滿足什么條件時（其它條件不變），？請寫出探究結果，并說明理由．

（說明：結論中不得含有未標識的字母）

如圖，在等邊中，點在邊上，為等邊三角形，且點與點在直線的兩側，點在上（不與重合）且，與分別相交于點．

求證：四邊形是平行四邊形

如圖，在等邊中，點在邊上，為等邊三角形，且點與點在直線的兩側，點在上（不與重合）且，與分別相交于點．

求證：四邊形是平行四邊形

如圖，在等邊中，線段為邊上的中線. 動點在直線上時，以為一邊且在的下方作等邊，連結.

(1) 填空：度；

(2) 當點在線段上(點不運動到點)時，試求出的值；

(3)若，以點為圓心，以5為半徑作⊙與直線相交于點、兩點，在點運動的過程中(點與點重合除外)，試求的長.